父亲去世，子女是否有赡养继母的义务，要看继母与继子女之间是否形成抚养关系。
如果继母对未成年的子女尽过抚养教育的义务，则当继母失去生活的能力时，子女就应象对待亲生父母一样履行赡养义务。如未曾受过继母的抚养教育，在这种情况下，对继母就不负有法定的赡养义务。具体的赡养义务如何落实，会因情况而异，需要考虑到多种因素，如经济能力、后妈的经济状况、其他可能的赡养人等。在某些情况下，如果后妈有足够的经济能力自给自足，或者有其他亲生子女可以赡养，那么可能不需要承担赡养义务。
赡养费的计算标准因地区、个人收入、家庭状况等因素而异。通常，赡养费包括以下几个方面：
1、基本生活费。赡养费通常包括被赡养人的基本生活费。
2、必要治疗费用。如果被赡养人生病，赡养费可能包括必要的医疗费用。
3、住房费用。如果被赡养人没有自己的住房，赡养费可能包括住房费用。
4、护理费用。如果被赡养人生活不能自理，赡养费可能包括护理费用。
5、精神消费支出和保险金费用。这些费用也可能被考虑在内。
综上所述，父亲去世，子女是否有赡养继母的义务，要看继母与继子女之间是否形成抚养关系。子女仍应根据实际情况和自身能力，给予后妈适当的关心和帮助。这既是对家庭责任的体现，也是对人性关怀的彰显。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。